Question

найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное 56 и 84;72 и 90, прошу вас , умоляю ,мне сейчас надо идти и я не успеваю​

Answer 1

Ответ:

НОД(56,84)=2•2•7=28

56=2•2•2•7

84=2•2•3•7

НОД(72,90)=2•3•3=18

72=2•2•2•3•3

90=2•3•3•5

НОК(56,84)=2•2•3•7•2=168

56=2•2•2•7

84=2•2•3•7

НОК(72,90)=2•3•3•5•2•2=360

72=2•2•2•3•3

90=2•3•3•5

Answer 2

Конечно, я могу помочь! Начнем с поиска наибольшего общего делителя (НОД) и наименьшего общего кратного (НОК).

Для нахождения НОД и НОК чисел используют разные методы. Давайте начнем с 56 и 84:

Наибольший общий делитель (НОД) 56 и 84:

Метод Эвклида:

1. Делим большее число на меньшее до тех пор, пока не получим остаток 0. 2. Последний ненулевой остаток будет НОД.

Начнем: \(84 = 56 \times 1 + 28\) \(56 = 28 \times 2 + 0\)

НОД(56, 84) = 28

Наименьшее общее кратное (НОК) 56 и 84:

Формула НОК через НОД:

\[ \text{НОК}(a, b) = \frac{a \times b}{\text{НОД}(a, b)} \]

\(\text{НОК}(56, 84) = \frac{56 \times 84}{\text{НОД}(56, 84)} = \frac{4704}{28} = 168\)

Теперь для чисел 72 и 90:

Наибольший общий делитель (НОД) 72 и 90:

Метод Эвклида: 1. Выполняем деление: \(90 = 72 \times 1 + 18\) \(72 = 18 \times 4 + 0\)

НОД(72, 90) = 18

Наименьшее общее кратное (НОК) 72 и 90:

Формула НОК через НОД: \[ \text{НОК}(a, b) = \frac{a \times b}{\text{НОД}(a, b)} \]

\(\text{НОК}(72, 90) = \frac{72 \times 90}{\text{НОД}(72, 90)} = \frac{6480}{18} = 360\)

Так что, для чисел 56 и 84, НОД равен 28, а НОК равен 168. Для чисел 72 и 90, НОД равен 18, а НОК равен 360. Надеюсь, это поможет! Если у тебя будут еще вопросы, спрашивай.