Question

Условие задания: Вычисли нод(55; 60). нод(55; 60) =??

Answer 1

Ответ:

55=11, 60=2*5*3*3, НОД(55;60)=5*3*11=1165

Answer 2

Ответ:

НОД (55,60)=5

Пошаговое объяснение:

Answer 3

НОД (наибольший общий делитель) двух чисел - это наибольшее число, на которое оба числа делятся без остатка. Существует несколько методов для вычисления НОД. Один из них - это метод Евклида.

Метод Евклида основан на том факте, что НОД двух чисел не изменится, если от большего числа вычесть меньшее. Процесс повторяется, пока числа не станут равными, и этот общий делитель будет НОД исходных чисел.

Давайте применим метод Евклида для вычисления НОД(55, 60):

1. Вычитаем меньшее число из большего:

60 - 55 = 5

2. Теперь используем полученное число (5) и предыдущее меньшее число (55) в качестве новых чисел:

55 - 5 = 50

3. Повторяем этот процесс:

50 - 5 = 45

45 - 5 = 40

40 - 5 = 35

35 - 5 = 30

30 - 5 = 25

25 - 5 = 20

20 - 5 = 15

15 - 5 = 10

10 - 5 = 5

5 - 5 = 0

Когда мы получаем 0, то предыдущее число (5) является НОД(55, 60).

Таким образом, НОД(55, 60) = 5.