Question

91. Диагональ AC трапеции ABCD перпендикулярна ее боковой стороне CD. Основание ВС равно боковой стороне AB, ADC 55°. Найдите остальные углы этой трапеции.​

Answer 1

• угол BAD равен 70 градусов Угол ABC равен 110 градусов угол BCD равен 125 градусов

Answer 2

Для решения данной задачи, давайте рассмотрим трапецию ABCD и ее свойства. По условию, диагональ AC трапеции перпендикулярна ее боковой стороне CD. Основание ВС равно боковой стороне AB, а угол ADC равен 55°. Нам нужно найти остальные углы этой трапеции.

Угол DBC

Поскольку AC перпендикулярна CD, то угол ADC равен углу BDC. Таким образом, угол DBC равен 55°.

Угол BCD

Угол BCD является суммой углов DBC и ADC. Таким образом, угол BCD = 55° + 55° = 110°.

Угол CAB

Угол CAB является дополнением к углу BCD. Таким образом, угол CAB = 180° - 110° = 70°.

Угол ABD

Угол ABD является смежным углом к углу CAB. Таким образом, угол ABD = 180° - 70° = 110°.

Таким образом, углы этой трапеции равны:

Угол DBC = 55° Угол BCD = 110° Угол CAB = 70° Угол ABD = 110°