Question

Найдите наименьшее общее кратное чисел 144 и 198

Answer 1

Ответ:

Разложим на простые множители 144

144 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3

Разложим на простые множители 198

198 = 2 • 3 • 3 • 11

Выберем в разложении меньшего числа (144) множители, которые не вошли в разложение

2 , 2 , 2

Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

2 , 3 , 3 , 11 , 2 , 2 , 2

Полученное произведение запишем в ответ.

НОК (144, 198) = 2 • 3 • 3 • 11 • 2 • 2 • 2 = 1584

Answer 2

Наименьшее общее кратное (НОК) двух чисел можно найти с помощью их простых множителей. В этом случае мы ищем НОК для чисел 144 и 198.

Шаг 1: Разложение чисел на простые множители. - 144 = 2^4 * 3^2 - 198 = 2 * 3^2 * 11

Шаг 2: Выбор максимального количества простых множителей. - Для 2: 2^4 (в 144) и 2^1 (в 198). Выбираем 2^4. - Для 3: 3^2 (в обоих числах). Выбираем 3^2. - Для 11: 11^1 (в 198). Выбираем 11^1.

Шаг 3: Умножение выбранных множителей. \[ НОК(144, 198) = 2^4 * 3^2 * 11^1 = 16 * 9 * 11 = 1584 \]

Таким образом, наименьшее общее кратное чисел 144 и 198 равно 1584.