Question

расстояние на местности 540 км соответствует отрезку 3,6 см на карте. сколько километров составляет расстояние на местности на данной карте соответствующий отрезку 0,64 дм с таким же масштабом? найдите масштаб карты​

Answer 1

Ответ:

960 км

М 1 : 15000000.

Пошаговое объяснение:

1) Масштаб - отношение размером на карте к соответствующим размерам на местности (в действительности).

3,6 см : 540 км = 3,6 см : 54000000 см = 1 : 15000000.

Масштаб карты 1 : 15000000.

2) 0,64 дм • 15000000 = 9600000 дм = 960000 м = 960 км.

Если бы не было задания определить масштаб карты, то задача решалась бы проще:

3,6 см - 540 км

6,4 см - х км.

3,6/6,4 = 540/х

х = (6,4•540)/3,6

х = 960 (км).

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно использовать соотношение масштаба карты. Масштаб карты - это отношение расстояния на карте к соответствующему расстоянию на местности.

Масштаб (М) определяется формулой:

\[М = \frac{L_{\text{карта}}}{L_{\text{местность}}},\]

где \(L_{\text{карта}}\) - расстояние на карте, а \(L_{\text{местность}}\) - соответствующее расстояние на местности.

Известно, что \(L_{\text{местность}} = 540\) км и \(L_{\text{карта}} = 3,6\) см.

Подставим значения в формулу:

\[М = \frac{3,6 \, \text{см}}{540 \, \text{км}}.\]

Теперь мы можем использовать найденное значение масштаба для определения расстояния на местности, соответствующего отрезку 0,64 дм на карте.

\[L_{\text{местность}} = М \times L_{\text{карта}}.\]

Зная \(М\), подставим значения:

\[L_{\text{местность}} = \frac{3,6 \, \text{см}}{540 \, \text{км}} \times 0,64 \, \text{дм}.\]

Выполним вычисления:

\[L_{\text{местность}} = \frac{3,6 \, \text{см}}{540 \, \text{км}} \times 0,64 \, \text{дм} = \frac{0,036 \, \text{см}}{540 \, \text{км}} \times 0,64 \, \text{дм}.\]

Теперь преобразуем единицы измерения:

\[L_{\text{местность}} = \frac{0,036 \, \text{см}}{540 \, \text{км}} \times 0,64 \times 10 \, \text{км} = \frac{0,36 \, \text{см}}{540} \times 0,64 \times 10 \, \text{км}.\]

Упростим числитель:

\[L_{\text{местность}} = \frac{0,36}{540} \times 0,64 \times 10 \, \text{км}.\]

Теперь вычислим значение:

\[L_{\text{местность}} \approx \frac{0,36}{540} \times 0,64 \times 10 \approx \frac{0,0006667}{1} \times 0,64 \times 10 \approx 0,00042768 \times 10 \approx 0,0042768 \, \text{км}.\]

Таким образом, расстояние на местности, соответствующее отрезку 0,64 дм на карте с таким же масштабом, составляет примерно 0,0042768 км (или 4,2768 м).