Question

Изучаются результаты экзамена по теории вероятностей в трех группах. В первой группе 30 студентов, из них 8 получили отличную оценку, во второй - 28 и 6, а в третьей - 32 и 8. Какова вероятность того, что наугад выбранный студент получил за экзамен отличную оценку?

Answer 1

Ответ: 11/45

Пошаговое объяснение:

1. всего студентов в трёх группах:

30+28+32 = 90

2 всего студентов, получивших отличный балл:

8+6+8 = 22

3. вероятность того что выбранный наугад студент - отличник:

22/90 = 11/45

Answer 2

Для нахождения вероятности того, что наугад выбранный студент получил отличную оценку, мы можем использовать формулу вероятности. Вероятность (P) определяется как отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов.

Общее число студентов в первой группе: 30 Число студентов с отличной оценкой в первой группе: 8

Таким образом, вероятность того, что случайно выбранный студент из первой группы получит отличную оценку, равна 8/30.

Аналогично для второй группы: Общее число студентов во второй группе: 28 Число студентов с отличной оценкой во второй группе: 6

Вероятность во второй группе: 6/28.

И для третьей группы: Общее число студентов в третьей группе: 32 Число студентов с отличной оценкой в третьей группе: 8

Вероятность в третьей группе: 8/32.

Теперь мы можем сложить эти вероятности, учитывая, что события происходят независимо:

\[ P(\text{отличная оценка}) = P(\text{группа 1}) \times P(\text{отличная оценка в группе 1}) + P(\text{группа 2}) \times P(\text{отличная оценка в группе 2}) + P(\text{группа 3}) \times P(\text{отличная оценка в группе 3}) \]

\[ P(\text{отличная оценка}) = \frac{8}{30} + \frac{6}{28} + \frac{8}{32} \]

Теперь вычислите это выражение для получения вероятности.