Question

В равностороннем треугольнике MNK со стороной 3√3см проведена медиана ME. Найти |KE + NK − NM|.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1. В равностороннем треугольнике MNK все три стороны равны между собой

MN = NK = KM.

Известно, что MN + NK + KM = 78.

Поэтому NK = 78 : 3 = 26.

2. По условию задачи ME является медианой, значит сторона NK точкой E делится пополам,

и тогда KE = NE = NK : 2 = 26 : 2 = 13.

Ответ: В треугольнике MNK отрезок NE равен 13.

Answer 2

Для начала найдем длину медианы ME. В равностороннем треугольнике медиана делит сторону на две равные части, поэтому ME = NK = 3√3 см.

Теперь найдем длину отрезка KE. Для этого воспользуемся теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника MKE: KE^2 + ME^2 = MK^2 KE^2 + (3√3)^2 = (3√3)^2 KE^2 + 27 = 27 KE^2 = 0 KE = 0

Теперь подставим найденные значения в формулу |KE + NK - NM|: |0 + 3√3 - 3√3| = |0| = 0

Таким образом, длина отрезка KE + NK - NM равна 0.