Question

Найдите наимеиншее общее кратнок чисел m и n 1) m=2*5 и n=3*52)m=2*3*7 и n=3*4*7 3)m=2²*5 и n=2*5*3 4эm*3²*5² и n=2²*3*5

Answer 1

Ответ:

1)5

3)10

2)21

4)30

Пошаговое объяснение:

1)5 совместно

3)2×5=10

2)3×7=21

4)2×3×5=30

Answer 2

Кажется, у вас есть несколько пар чисел \( m \) и \( n \), и вам нужно найти их наименьшие общие кратные. Давайте рассмотрим каждую пару по отдельности:

1. \( m = 2 \times 5 \) и \( n = 3 \times 5^2 \) Нам нужно найти наименьшее общее кратное для чисел 10 и 75. Наименьшее общее кратное (НОК) этих чисел будет равно их произведению, поделенному на их наибольший общий делитель (НОД). НОД для 10 и 75 равен 5, поэтому НОК будет \( \frac{{10 \times 75}}{5} = 150 \).

2. \( m = 2 \times 3 \times 7 \) и \( n = 3 \times 2^2 \times 7 \) Здесь нам нужно найти НОК для чисел 42 и 12. НОК для этих чисел равен их произведению, поделенному на их НОД. НОД для 42 и 12 равен 6, поэтому НОК будет \( \frac{{42 \times 12}}{6} = 84 \).

3. \( m = 2^2 \times 5 \) и \( n = 2 \times 5 \times 3 + 4 \)

Для нахождения НОК в этой паре чисел, нужно проанализировать \( n \) более подробно. \( n = 2 \times 5 \times 3 + 4 = 30 + 4 = 34 \).

Теперь у нас \( m = 2^2 \times 5 \) и \( n = 34 \). НОК для этих чисел будет равен их произведению, так как они не имеют общих делителей, кроме единицы: \( 2^2 \times 5 \times 34 = 4 \times 5 \times 34 = 680 \).

4. \( m = 3^2 \times 5^2 \) и \( n = 2^2 \times 3 \times 5 \)

НОК для этих чисел будет равен их произведению, так как они также не имеют общих делителей, кроме единицы: \( 3^2 \times 5^2 \times 2^2 \times 3 \times 5 = 900 \times 12 = 10800 \).

Итак, наименьшие общие кратные для каждой пары чисел: 1. \( m = 2 \times 5 \) и \( n = 3 \times 5^2 \) -> НОК: 150 2. \( m = 2 \times 3 \times 7 \) и \( n = 3 \times 2^2 \times 7 \) -> НОК: 84 3. \( m = 2^2 \times 5 \) и \( n = 34 \) -> НОК: 680 4. \( m = 3^2 \times 5^2 \) и \( n = 2^2 \times 3 \times 5 \) -> НОК: 10800

Так что у вас есть несколько наименьших общих кратных для этих пар чисел.