Question

Радиусы оснований усеченного конуса равны 9 и 6 м. Высота 4 м. Найдите образующую

Answer 1

Ответ:

5м

Объяснение:

ОА=r=6м

О1В=R=9м

ОО1=4м

AB=?

Решение

О1С=ОА=6м

СВ=О1В-О1С=9-6=3м

АС=ОО1=4м

∆АВС- прямоугольный треугольник

Теорема Пифагора

АВ=√(СВ²+АС²)=√(3²+4²)=5м

Answer 2

Для нахождения образующей усеченного конуса можно воспользоваться теоремой Пифагора для треугольника, образованного образующей, радиусом большего основания и радиусом меньшего основания.

Обозначим радиус большего основания через \( R \), радиус меньшего основания через \( r \), а образующую через \( l \). В данном случае \( R = 9 \, \text{м} \), \( r = 6 \, \text{м} \) и высота \( h = 4 \, \text{м} \).

Тогда, применяя теорему Пифагора, получаем:

\[ l^2 = h^2 + (R - r)^2 \]

Подставим известные значения:

\[ l^2 = 4^2 + (9 - 6)^2 \]

\[ l^2 = 16 + 3^2 \]

\[ l^2 = 16 + 9 \]

\[ l^2 = 25 \]

\[ l = 5 \, \text{м} \]

Таким образом, образующая усеченного конуса равна 5 метрам.