Question

2) Вычислите интеграл. В) (2 – 3x)^5 dx помогите пожалуйста, срочно ❤️​ДАЮ 35 БАЛЛОВ!

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Пусть 2-3x=t, получаем dt=-3dx   dx=-$\frac{dt}{3}$

-$\frac{1}{3}$∫$t^{5}$dt= - $\frac{1}{3}$ $\frac{t^{6} }{6}$ +C , заменяем обратно t

-$\frac{1}{3}$ $\frac{(2-3x)^{6} }{6}$ +С = - $\frac{(2-3x)^{6} }{18}$

Answer 2

Конечно, я готов помочь! Давайте рассмотрим интеграл:

\[ \int (2 - 3x)^5 \,dx \]

Для решения этого интеграла, давайте воспользуемся формулой для интеграла от степенной функции:

\[ \int x^n \,dx = \frac{1}{n+1}x^{n+1} + C \]

где \( n \) - степень, \( C \) - постоянная интеграции.

Применим эту формулу к нашему интегралу:

\[ \int (2 - 3x)^5 \,dx = -\frac{1}{18}(2 - 3x)^6 + C \]

Таким образом, окончательный ответ:

\[ -\frac{1}{18}(2 - 3x)^6 + C \]

где \( C \) - произвольная постоянная интеграции. Если есть еще какие-то вопросы или что-то не ясно, дайте знать!