Question

Число х при делении на 8 дает остаток 5. Чему может быть равен остатокот деления числа х: а) на 2; б) на 3; в) на 4; г) на 6?​

Answer 1

Допустим х это 21 ( т.к. 21:8=2 ост. 5), тогда

а) 21:2=10,5

б) 21:3=7

в) 21:4=5,25

г) 21:6=3,5

Answer 2

a) Если число х при делении на 8 даёт остаток 5, то остаток от деления числа х на 2 может быть равен 1. Это можно объяснить следующим образом: число 8 можно представить в виде 2*4+0, остаток 5 можно представить в виде 2*2+1. Таким образом, получаем: х = 8k + 5 = 2(4k+2) + 1 = 2n + 1, где k и n - некоторые целые числа.

б) Остаток от деления числа х на 3 может быть равен 2. Это можно объяснить следующим образом: число 8 можно представить в виде 3*2+2, остаток 5 можно представить в виде 3*1+2. Таким образом, получаем: х = 8k + 5 = 3(2k+1) + 2 = 3n + 2, где k и n - некоторые целые числа.

в) Остаток от деления числа х на 4 может быть равен 1. Это можно объяснить следующим образом: число 8 можно представить в виде 4*2+0, остаток 5 можно представить в виде 4*1+1. Таким образом, получаем: х = 8k + 5 = 4(2k+1) + 1 = 4n + 1, где k и n - некоторые целые числа.

г) Остаток от деления числа х на 6 может быть равен 5. Это можно объяснить следующим образом: число 8 можно представить в виде 6*1+2, остаток 5 можно представить в виде 6*0+5. Таким образом, получаем: х = 8k + 5 = 6k' + 2 = 6n + 5, где k, k' и n - некоторые целые числа.

Итак, остатки от деления числа х на 2, 3, 4 и 6 могут быть равны соответственно 1, 2, 1 и 5.