Question

Папа Влада открыл депозит в банке «Заря» на 1 год, положив100 000 рублей под 7% годовых с начислением процентов в конце срока вклада. Через сколько лет папа Влада сможет накопить35 000 рублей начисленных процентов при условии, что доход по вкладу ежегодно перечислялся в полном объеме на отдельную банковскую карту папы?

Answer 1

Ответ:

5 лет

Пошаговое объяснение:

100000:100%×7=7000 в год.

35000÷7000=5(лет)

Answer 2

Ответ: 5лет.

Пошаговое объяснение:

Доход по вкладу в конце первого года:

100.000*7  :100=7000рублей

35000:7000=5 лет

Answer 3

Для решения этой задачи, давайте воспользуемся формулой сложного процента:

\[ A = P \left(1 + \frac{r}{n}\right)^{nt} \]

где: - \( A \) - итоговая сумма на счете после определенного периода, - \( P \) - начальная сумма (вклад), - \( r \) - годовая процентная ставка (в десятичных долях), - \( n \) - количество раз, когда проценты начисляются в течение года, - \( t \) - количество лет.

В данном случае: - \( P = 100,000 \) рублей, - \( r = 7\% \) или \( 0.07 \) в десятичных долях, - Поскольку проценты начисляются в конце срока, \( n = 1 \) (раз в год), - Мы хотим накопить именно 35,000 рублей начисленных процентов, поэтому итоговая сумма \( A = P + 35,000 \) рублей.

Подставим значения в формулу и решим для \( t \):

\[ 135,000 = 100,000 \left(1 + \frac{0.07}{1}\right)^{1 \cdot t} \]

\[ 1.35 = (1.07)^t \]

Теперь найдем значение \( t \) (количество лет) при помощи логарифма:

\[ t = \frac{\log(1.35)}{\log(1.07)} \]

Используя калькулятор или программу для работы с математикой, найдем значение \( t \). Ответ округлим до ближайшего целого числа, так как время должно быть целым.

\[ t \approx \frac{0.130\,1}{0.029\,6} \approx 4.40 \]

Таким образом, папа Влада сможет накопить 35,000 рублей начисленных процентов примерно через 4 года.