Question

Наидите наименьшее общее кратное чисел: 28 35 и 75​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

НОК(28;35;75)=2*⁴2*²⁸7*¹⁴⁰5*⁷⁰⁰5*3=2100

28=2*2*7

35=5*7

75=3*5*5

Answer 2

Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) чисел 28, 35 и 75, мы можем использовать несколько методов. Один из них - это разложение чисел на простые множители.

Разложение на простые множители:

Давайте разложим каждое из чисел на простые множители:

- 28 = 2 * 2 * 7 - 35 = 5 * 7 - 75 = 3 * 5 * 5

Построение НОК:

Мы можем построить НОК, учитывая все простые множители входящих чисел и их наивысшие степени.

- Простой множитель 2 встречается в числе 28 со степенью 2. - Простой множитель 3 встречается в числе 75 со степенью 1. - Простой множитель 5 встречается в числах 35 и 75 со степенью 1. - Простой множитель 7 встречается в числах 28 и 35 со степенью 1.

Теперь мы можем построить НОК, умножив все простые множители входящих чисел с их наивысшими степенями:

НОК = 2^2 * 3^1 * 5^1 * 7^1 = 4 * 3 * 5 * 7 = 420

Таким образом, наименьшее общее кратное чисел 28, 35 и 75 равно 420.