Question

Деление двух чисел равно наибольшему общему делителю 25 и 20. Разница между этими двумя числами равна наименьшему общему числу, кратному 3 и 16. Найди наименьшее из двух указанных чисел. Скажите пожалуйста дам 30 балов​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

На фото

Answer 2

Ответ:

12

Пошаговое объяснение:

Деление двух чисел равно наибольшему общему делителю 25 и 20. Разница между этими двумя числами равна наименьшему общему числу, кратному 3 и 16.

Найди наименьшее из двух указанных чисел.=12

Правильно так зделал сам

Answer 3

Давайте обозначим два числа как $a$ и $b$. Условие "Деление двух чисел равно наибольшему общему делителю 25 и 20" можно записать уравнением:

$\frac{a}{b} = \text{НОД}(25, 20).$

НОД(25, 20) равен 5. Таким образом, у нас есть уравнение $\frac{a}{b} = 5$.

Теперь условие "Разница между этими двумя числами равна наименьшему общему числу, кратному 3 и 16" можно записать уравнением:

$|a - b| = \text{НОК}(3, 16).$

НОК(3, 16) равен 48. Таким образом, у нас есть уравнение $|a - b| = 48$.

Теперь нам нужно решить эту систему уравнений:

$\begin{cases} \frac{a}{b} = 5 \\ |a - b| = 48 \end{cases}$

Из первого уравнения можно выразить одну переменную через другую:

$a = 5b.$

Подставим это выражение во второе уравнение:

$|5b - b| = 48.$

Это упрощается до $4b = 48$, откуда $b = 12$. Теперь найдем значение $a$:

$a = 5 \times 12 = 60.$

Таким образом, два числа равны 12 и 60. Наименьшее из этих чисел — 12. Так что ответ: 12.