Question

Сравните дроби: а) 1/7 и 4/21;. б) 3/5 и 8/15; в)3/5 и 11/20 г) 4/7и 16/28. д) 4/9 и 8/15;. е) 5/12 и 7/18; ж) 37/115 и 38/175; з) 9/65 и 16/117. Помогите пожалуйста и если не сложно объясните​

Answer 1

1) 1/7 = 1·3 7·3 = 3/21;
4/21;
Так как знаменатели равны, а 3<4 то:
1/7 < 4 /21;
2) 3/5 = 3·3 /5·3 = 9/15;
8/15;
Так как знаменатели равны, а 9>8 то:
3/5 > 8/15;
3) 3/5 = 3·4/ 5·4 = 12 / 20;
11/20;
Так как знаменатели равны, а 12>11 то:
3/5 > 11/20;
4) 4/7 = 4·4 /7·4 = 16/ 28;
16/28;
Так как знаменатели равны, а 16=16 то:
4/7 = 16/28;
5) 4/9 =4·5/ 9·5= 20/45;
8/15=8·3 /15·3=24 /45;
Так как знаменатели равны, а 20<24 то:
4/9 < 8/15;
6) 5/12=5·3 /12·3 =15/36;
7/18=7·2 /18·2=14/36;
Так как знаменатели равны, а 15>14 то:
5/12 > 7/18 ;
7) 37/115 = 37·35 /115·35 = 1295 /4025;
38/175=38·23 /175·23= 874 /4025;
Так как знаменатели равны, а 1295>874 то:
37/115 > 38/175;
8) 9/65 = 9·9 /65·9 = 81/ 585;
16/117=16·5 /117·5 = 80/ 585;
Так как знаменатели равны, а 81>80 то:
9/65 > 16/117;

Answer 2

а) 1/7 и 4/21 Обе дроби являются эквивалентными, так как 4/21 = 1/7. Обе дроби равны 1/7.

б) 3/5 и 8/15 Обе дроби также являются эквивалентными, так как 8/15 = 3/5. Обе дроби равны 3/5.

в) 3/5 и 11/20 Для сравнения этих дробей нужно привести их к общему знаменателю. Общим знаменателем будет 20. Тогда 3/5 = 12/20, а 11/20 остается без изменений. Таким образом, 3/5 < 11/20.

г) 4/7 и 16/28 Обе дроби являются эквивалентными, так как 16/28 = 4/7. Обе дроби равны 4/7.

д) 4/9 и 8/15 Для сравнения этих дробей также нужно привести их к общему знаменателю. Общим знаменателем будет 45. Тогда 4/9 = 20/45, а 8/15 = 24/45. Таким образом, 4/9 < 8/15.

е) 5/12 и 7/18 Для сравнения этих дробей также нужно привести их к общему знаменателю. Общим знаменателем будет 36. Тогда 5/12 = 15/36, а 7/18 = 14/36. Таким образом, 5/12 > 7/18.

ж) 37/115 и 38/175 Для сравнения этих дробей также нужно привести их к общему знаменателю. Общим знаменателем будет 805. Тогда 37/115 = 281/805, а 38/175 = 216/805. Таким образом, 37/115 < 38/175.

з) 9/65 и 16/117 Для сравнения этих дробей также нужно привести их к общему знаменателю. Общим знаменателем будет 7605. Тогда 9/65 = 1173/7605, а 16/117 = 1040/7605. Таким образом, 9/65 > 16/117.