Question

Задание 4 (12 баллов). Наибольший общий делитель чисел 91 и 78 равен 13. Используя свойства НОК и НОД, вычислите наименьшее общее кратное данных чисел. ОЧЕНЬ СРОЧНО, ПОМОГИТЕ!

Answer 1

Ответ:

НОК ( 91 ; 78 ) = 546

Пошаговое объяснение:

НОД ( 91;78) = 13

НОК ( 91 ; 78 ) = ?

Связь между НОК и НОД :

НОК ( a; b) = a*b : НОД (a; b)

Найдем НОК ( 91; 78)

НОК ( 91 ; 78 ) = 91 * 78 : НОД ( 91 ; 78)= 91 * 78 :  13 =7089 : 13 = 546

Answer 2

Для вычисления наименьшего общего кратного (НОК) чисел 91 и 78, можно воспользоваться следующей формулой, основанной на свойствах НОК и НОД:

$\text{НОК}(a, b) = \frac{|a \cdot b|}{\text{НОД}(a, b)}$

Где $\text{НОД}(a, b)$ - наибольший общий делитель чисел $a$ и $b$.

Мы уже знаем, что $\text{НОД}(91, 78) = 13$. Теперь можем подставить значения в формулу:

$\text{НОК}(91, 78) = \frac{|91 \cdot 78|}{13}$

Вычислим числитель:

$|91 \cdot 78| = 7098$

Теперь разделим числитель на НОД:

$\text{НОК}(91, 78) = \frac{7098}{13} = 546$

Таким образом, наименьшее общее кратное чисел 91 и 78 равно 546.