Question

V. Находим закономерность Определите закономерность расположения чисел каждого ряда и впишите в соот- ветствии с ней еще два числа. a) 17, 19, 23, 31, ... (52 a) 19, 10, 17, 7, 15, 4, 1371 6) 6, 8, 10, 11, 14, 14, 15, 12:19 28 a) 15, 13, 12, 11, 9, 9, . B) 5, 9, 16, 29, 54, e) 212, 179, 146, 113,​

Answer 1

А) 17, 19, 23, 31, …

Заметим, что:

19 - 17 = 2, 23 - 19 = 4 = 2^2, 31 - 23 = 8 = 2^3.

Следующие 2 члена ряда: 31 + 2^4 = 47, 47 + 2^5 = 79.

Б) 6, 8, 10, 11, 14, 14, …

Заметим, что нечётные члены ряда 6, 10, 14 образуются прибавлением 4 к предыдущему члену,

а чётные члены ряда 8, 11, 14 образуются прибавлением 3 к предыдущему члену.

Следующие 2 члена ряда: 14 + 4 = 18, 14 + 3 = 17.

В) 5, 9, 16, 29, 54, …

Заметим, что:

9 = 5 * 2 - 1, 16 = 9 * 2 - 2, 29 = 16 * 2 - 3, 54 = 29 * 2 - 4.

Следующие 2 члена ряда:

54 * 2 - 5 = 103, 103 * 2 - 6 = 200.

Г) 19, 10, 17, 7, 15, 4, …

Заметим, что:

Заметим, что нечётные члены ряда 19, 17, 15 образуются вычитанием 2 из предыдущего члена,

а чётные члены ряда 10, 7, 4 образуются вычитанием 3 из предыдущего члена.

Следующие 2 члена ряда:

15 - 2 = 13, 4 - 3 = 1.

Д) 15, 13, 12, 11, 9, 9, …

Заметим, что:

Заметим, что нечётные члены ряда 15, 12, 9 образуются вычитанием 3 из предыдущего члена,

а чётные члены ряда 13, 11, 9 образуются вычитанием 2 из предыдущего члена.

Следующие 2 члена ряда:

9 - 3 = 6, 9 - 2 = 7.

Е) 212, 179, 146, 113, …

Заметим, что:

212 - 179 = 179 - 146 = 146 - 113 = 33.

Следующие 2 члена ряда: 113 - 33 = 80, 80 - 33 = 47.

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый из предложенных рядов по отдельности и попробуем найти закономерности.

a) 17, 19, 23, 31, ...

Похоже, что каждое следующее число в ряду является простым числом и находится на 2 или более единицы далее от предыдущего. Таким образом, можно предположить, что закономерность заключается в прибавлении к предыдущему числу простого числа. Давайте проверим:

17 + 2 = 19 19 + 4 = 23 23 + 8 = 31

Таким образом, следующее число, возможно, будет 31 + 16 = 47. А еще одно число после этого может быть 47 + 32 = 79.

Ответ: 47, 79.

b) 19, 10, 17, 7, 15, 4, 1371

Этот ряд выглядит довольно сложным. Однако, если рассмотреть разность между соседними числами, можно заметить следующую закономерность:

19 - 10 = 9 10 + 7 = 17 7 - 3 = 4 3 + 12 = 15 12 - 11 = 1 11 + 1360 = 1371

Похоже, что числа чередуются между вычитанием и сложением различных чисел. Таким образом, следующее число, вероятно, будет 1371 - 16 = 1355, а еще одно число после этого может быть 1355 + 8 = 1363.

Ответ: 1355, 1363.

c) 15, 13, 12, 11, 9, 9, ...

Этот ряд уменьшается на 2, затем на 1, затем на 1, затем на 2, и так далее. Таким образом, следующее число может быть 9 - 2 = 7, и еще одно число после этого может быть 7 - 1 = 6.

Ответ: 7, 6.

d) 5, 9, 16, 29, 54, ...

Этот ряд выглядит как последовательность возведения в квадрат и добавления числа. Давайте проверим:

5 + 4 = 9 9 + 7 = 16 16 + 13 = 29 29 + 25 = 54

Таким образом, следующее число может быть 54 + 36 = 90, и еще одно число после этого может быть 90 + 49 = 139.

Ответ: 90, 139.

e) 212, 179, 146, 113, ...

Кажется, что каждое следующее число уменьшается на 33. Таким образом, следующее число может быть 113 - 33 = 80, а еще одно число после этого может быть 80 - 33 = 47.

Ответ: 80, 47.

Надеюсь, эти разъяснения помогут вам понять закономерности в каждом из предложенных рядов чисел.