Question

237. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел: 2) 6 и 14; 3) 8 и 12; 1) 4 и 10; 5) 20 и 24; 6) 26 и 39. 4) 15 и 18; ​

Answer 1

Ответ:

НОД

1) Раскладываем на простые множители

2) перемножаем общие множители

НОК

1) Раскладываем на простые множители

2) Подчеркиваем в меньшем числе множители,которых нет в большем

3) Недостающие множители добавляем к множителям большего числа и перемножаем их:

4 и 10

НОД

4=2*2

10=2*5

Общий множитель: 2

НОД (4; 10)=2

НОК

10=2*5

4=2*2

НОК (4; 10)=2*5*2=20

15 и 18

НОД

15=3*5

18=2*3*3

Общий множитель: 3

НОД (15;18)=3

НОК

15=3*5

18=2*3*3

НОК (15;18)=2*3*3*5=90

6 и 14

НОД

14=2*7

6=2*3

Общий множитель: 3

НОД (6; 14) = 2

НОК

14=2*7

6=2*3

НОК (6;14)=2*7*3=42

20 и 24

НОД

24=2*2*2*3

20=2*2*5

Общие множители : 2; 2

НОД (20; 24)=2*2=4

НОК

24=2*2*2*3

20=2*2*5

НОК (20; 24)=2*2*2*3*5=120

8 и 12

НОД

12=2*2*3

8=2*2*2

Общие множители: 2; 2

НОД(12;8)=2*2=4

НОК

12=2*2*3

8=2*2*2

НОК(12;8)=2*2*3*2=24

26 и 39

НОК

39=3*13

26=2*13

Общий множитель: 13

НОД(26;39)=13

НОК

39=3*13

26=2*13

НОК(26;39)=3*13*2=78

Answer 2

Вы ищете наибольший общий делитель (НОД) и наименьшее общее кратное (НОК) для разных пар чисел. Давайте рассмотрим каждую пару по очереди:

1) Числа 2, 6 и 14: - НОД(2, 6) = 2 - НОК(2, 6) = 6

- НОД(6, 14) = 2 - НОК(6, 14) = 42

2) Числа 3, 8 и 12: - НОД(3, 8) = 1 - НОК(3, 8) = 24

- НОД(8, 12) = 4 - НОК(8, 12) = 24

3) Числа 4 и 10: - НОД(4, 10) = 2 - НОК(4, 10) = 20

4) Числа 5, 20 и 24: - НОД(5, 20) = 5 - НОК(5, 20) = 20

- НОД(20, 24) = 4 - НОК(20, 24) = 120

5) Числа 26 и 39: - НОД(26, 39) = 13 - НОК(26, 39) = 78

6) Числа 15 и 18: - НОД(15, 18) = 3 - НОК(15, 18) = 90

Таким образом, для каждой пары чисел мы находим НОД и НОК.