Question

Выберете верные утверждения а) Если в треугольнике одна сторона в два раза больше другой, то в нем обязательно один угол в два раза больше другого, 6) Если сумма двух произвольных чисел делится нацело на 4, то если посчитать сумму цифр каждого числа и полученные результаты сложить, то результат будет делиться на 4. в) В произвольном треугольнике радиус описанной окружности всегда меньше любой медианы, г) Если сложить два произвольных рациональных числа, то результат всегда будет числом рациональным, д) Если у квадратного трехчлена старший коэффициент равен 1 1 и его корни - целые числа, то все его коэффициенты - целые числа.​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Г) и д) точно верные.

А) и б) точно неверные.

В) неверно. У равностороннего треугольника радиус меньше медианы, а у тупоугольного, наоборот, радиус больше одной из медиан, как минимум.

А бывает, что радиус больше всех трёх медиан.

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое утверждение по порядку:

а) Если в треугольнике одна сторона в два раза больше другой, то в нем обязательно один угол в два раза больше другого. - Неверно. Например, рассмотрим прямоугольный треугольник с катетами 1 и 2. Угол, противоположный стороне 2, будет прямым, а угол, противоположный стороне 1, будет острым.

б) Если сумма двух произвольных чисел делится нацело на 4, то если посчитать сумму цифр каждого числа и сложить полученные результаты, то результат будет делиться на 4. - Неверно. Рассмотрим числа 13 и 7. Их сумма равна 20, что делится нацело на 4. Однако сумма цифр каждого числа равна 4 и 7 соответственно, и их сумма 11 не делится на 4.

в) В произвольном треугольнике радиус описанной окружности всегда меньше любой медианы. - Неверно. Радиус описанной окружности не всегда меньше любой медианы. Это зависит от конкретных сторон треугольника.

г) Если сложить два произвольных рациональных числа, то результат всегда будет числом рациональным. - Верно. Сумма рациональных чисел также является рациональным числом.

д) Если у квадратного трехчлена старший коэффициент равен 1 и его корни - целые числа, то все его коэффициенты - целые числа. - Верно. Это следует из того, что корни квадратного трехчлена являются целыми числами, а коэффициенты связаны с корнями через формулы Виета.

Таким образом, верными являются утверждения г) и д).