Question

Числа от 500 до 1.000 складывается а Назовите последнюю цифру суммы числа ​

Answer 1

Ответ:

5

Пошаговое объяснение:

через степень решаешь

Answer 2

Для того чтобы найти последнюю цифру суммы чисел от 500 до 1000, нужно сложить все эти числа и взять остаток от деления полученной суммы на 10.

Суммируем числа от 500 до 1000: 500 + 501 + 502 + ... + 997 + 998 + 999 + 1000

Чтобы упростить вычисления, можно заметить, что каждое число от 500 до 1000 состоит из трех цифр, причем сотни равны 5. Поэтому можно сократить запись и сосредоточиться только на последних двух цифрах каждого числа: 00 + 01 + 02 + ... + 97 + 98 + 99 + 00

В данном случае получаем последовательность чисел от 0 до 99. Если представить ее в виде двухстолбцовой таблицы, где в столбце слева будет первая цифра, а в столбце справа - вторая цифра, то можно заметить, что каждая из цифр от 0 до 9 встречается 10 раз. А каждая из цифр от 0 до 9 будет стоять в каждом из столбцов (сотен и десятков) по 10 раз.

Таким образом, сумма чисел 00 + 01 + 02 + ... + 97 + 98 + 99 + 00 равна (0+9) * 10 + (1+8) * 10 + (2+7) * 10 + ... + (9+0) * 10 = 45 * 10 * 10 = 4500.

Остаток от деления 4500 на 10 равен 0.

Таким образом, последняя цифра суммы чисел от 500 до 1000 равна 0.