Question

Дана трапеция ABCD. На ее боковой стороне CD выбрана точка М так, что СМ 10 MD 9 Оказалось, что отрезок BM делит диагональ АС на два отрезка, отношение длин которых также 10 AD равно Какие значения может принимать отношение 9 ВС Если необходимо, округлите ответ до 0.01 или запишите его в виде обыкновенной дроби 2​

Answer 1

Ответ:100/81

Пошаговое объяснение:отношение боковой стороны возводим в квадрат числитель и знаменатель, тем самым мы вычислим отношение оснований

Answer 2

Дано: - Трапеция ABCD - Точка M, выбранная на боковой стороне CD так, что CM = 10 и MD = 9 - Отрезок BM, который делит диагональ AC на два отрезка, отношение длин которых равно 10 - Отношение AD

Пусть отношение длин отрезков AM и MC равно k, тогда отношение длин отрезков CM и MD тоже равно k (так как M является точкой деления диагонали CD). По условию, отношение длин отрезков AM и MC равно 10: AM/MC = k = 10

Также, отношение длин отрезков AM и AC равно 10 (так как BM делит диагональ AC в отношении 10): AM/AC = 10

Разделим последнее выражение на AM и вспомним значение k: (AM/AC)/(AM) = 10/AM 1/AC = 10/AM

Таким образом, AM = 10/AC.

Отношение длин отрезков AD и AM равно k, поэтому: AD/AM = k

Подставим значение AM в это уравнение: AD/AM = AD/(10/AC) = AD * (AC/10) = AC * AD/10

Таким образом, отношение длин отрезков AD и AC равно AC * AD/10.

Мы знаем, что отношение длин отрезков AC и MD равно k, то есть AC/MD = k. Подставим значение MD = 9 и выразим AC: AC/9 = k AC = 9k

Подставим это значение в предыдущее выражение для отношения длин AD и AC: AD = (9k) * AD/10

Упростим выражение: 10 * AD = 9k * AD 10 = 9k

Отсюда получаем, что k = 10/9.

Таким образом, отношение 9/AC может принимать только одно значение: 9/(9k) = 9/(10/9) = 81/10.

Ответ: Отношение 9/AC может принимать значение 81/10.