Question

1) Из посёлка выехал велосипедист со скоростью 13 км/ч. Через 0,2 ч за ним выехал автомобилист со скоростью 55 км/ч. Через какое время после своего выезда автомобилист обгонит велосипедиста на 10 км? (Надо решение, не только ответ) ​

Answer 1

Ответ:

0,3 часа

Пошаговое объяснение:

Найдем какой путь проехал велосипедист за 0,2 ч :  

13 * 0,2 = 2,6(км)

В этот момент выехал автомобиль со скоростью 55км/ч.

Примем , что  x ч. - это время, через которое автомобиль обгонит велосипедиста на 10км.

Путь автомобиля составит (55x - 10) км ,

а путь велосипедиста 13х , но до выезда автомобиля он проехал 2,6 км , значит общий путь составит  (13x + 2,6) км . Составим уравнение :  

55x - 10 = 13x + 2,6

55х - 13х = 2,6 + 10

42x = 12,6

х = 12,6 : 42

x = 0,3 часа  

Ответ: автомобиль обгонит велосипедиста на 10 км ,через  0,3 часа .

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим расстояние между велосипедистом и автомобилистом как \(D\). Также обозначим время, прошедшее с момента выезда велосипедиста, как \(t\).

Сначала найдем, какое расстояние проехал велосипедист за время \(t\):

\[ \text{Расстояние велосипедиста} = \text{Скорость велосипедиста} \times \text{Время} \]

\[ D = 13 \, \text{км/ч} \times t \]

Теперь найдем расстояние, которое проехал автомобилист за то же время \(t\):

\[ \text{Расстояние автомобилиста} = \text{Скорость автомобилиста} \times \text{Время} \]

\[ D = 55 \, \text{км/ч} \times t \]

Теперь у нас есть два выражения для расстояния \(D\), и мы можем приравнять их:

\[ 13t = 55t \]

Теперь решим уравнение относительно \(t\):

\[ 13t = 55t \]

\[ 55t - 13t = 0 \]

\[ 42t = 0 \]

\[ t = 0 \]

Таким образом, после прошествия времени \(t = 0\) часов, автомобилист обгонит велосипедиста на 10 км. Теперь мы можем проверить это, подставив \(t\) в одно из выражений для расстояния:

\[ D = 13 \, \text{км/ч} \times t = 13 \, \text{км/ч} \times 0 \, \text{ч} = 0 \, \text{км} \]

Таким образом, когда прошло 0 часов, расстояние между ними действительно равно 0 км. Это подтверждает наше решение.