Question

Сколько есть четырехзначных чисел, у которых сумма цифр равна 9?

Answer 1

Всего 18 надеюсь помоглааа

Answer 2

Чтобы определить количество четырехзначных чисел, у которых сумма цифр равна 9, давайте разберемся в деталях.

Четырехзначные числа можно представить в виде \(ABCD\), где каждая буква представляет собой цифру. Сумма цифр в таком числе равна \(A + B + C + D\). Мы хотим, чтобы эта сумма была равна 9.

Таким образом, у нас есть следующие ограничения:

\[A + B + C + D = 9\]

Чтобы определить количество возможных комбинаций, давайте введем дополнительные ограничения:

1. Все цифры \(A, B, C, D\) должны быть целыми числами от 0 до 9 (включительно), так как мы рассматриваем десятичную систему счисления. 2. Число не должно начинаться с нуля, так как оно четырехзначное.

Теперь давайте рассмотрим возможные случаи для каждой из цифр:

1. \(A\) может быть от 1 до 9, так как не может быть равно нулю. 2. \(B, C, D\) могут быть от 0 до 9.

Таким образом, у нас есть 9 вариантов для \(A\) (1-9) и 10 вариантов для каждой из цифр \(B, C, D\) (0-9).

Общее количество четырехзначных чисел, у которых сумма цифр равна 9, можно найти умножив количество вариантов для каждой цифры:

\[9 \times 10 \times 10 \times 10 = 9000\]

Итак, есть 9000 четырехзначных чисел, у которых сумма цифр равна 9.