Question

у девятизначного числа нашли сумму цифр . затем у получившегося числа снова нашли сумму цифр. какое максимальное число могло получиться в результате

Answer 1

Ответ:

9

Пошаговое объяснение:

9 т.к. число девятизначное и какое число мы бы не взяли, все равно получится 9

Пример : Число 555555555

Сумма равна 45, а сумма чисел 4 + 5 = 9

Answer 2

Давайте разберемся с задачей. У нас есть девятизначное число, и мы сначала находим сумму его цифр. Затем мы повторяем процесс для получившегося числа. Вопрос заключается в том, какое максимальное число мы можем получить в результате этой процедуры.

Давайте предположим, что у нас есть девятизначное число ABCDEFGHI, где каждая буква представляет собой цифру. Сумма цифр этого числа равна:

\[A + B + C + D + E + F + G + H + I.\]

После нахождения этой суммы, у нас получится новое число, которое мы можем обозначить как J:

\[J = A + B + C + D + E + F + G + H + I.\]

Теперь мы должны повторить процесс для числа J:

\[K = J_1 + J_2 + J_3 + J_4 + J_5 + J_6 + J_7 + J_8 + J_9.\]

Здесь \(J_1, J_2, \ldots, J_9\) - цифры числа J.

Чтобы получить максимальное число в результате этой процедуры, мы можем максимизировать каждую из цифр A, B, C, D, E, F, G, H, I на первом этапе, и затем максимизировать каждую из цифр \(J_1, J_2, \ldots, J_9\) на втором этапе.

На первом этапе, чтобы получить максимальную сумму, мы можем присвоить каждой цифре значение 9. Таким образом, исходное число будет:

\[999999999.\]

Теперь мы находим сумму цифр этого числа:

\[9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 = 81.\]

Теперь у нас есть новое число \(J = 81\). Для максимизации этого числа на втором этапе, мы также присваиваем каждой цифре значение 9. Таким образом, максимальное число, которое мы можем получить, равно:

\[999999999.\]

Итак, максимальное число, которое можно получить в результате описанной процедуры, - это девятизначное число, состоящее из девяток: 999999999.