Question

В коробке лежат 12 карандашей разного цвета: 4 красных, 4 синих и 4 зеленых. Последовательно вынимают три карандаша. Найдите вероятность того, что были вынуты красный, зеленый и синий карандаши. Ответ округлите до тысячных. ​

Answer 1

Благоприятных исходов всего 6.
Всего карандашей 12.
6/12=1/2=0,500

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу.

Вероятность того, что были вынуты красный, зеленый и синий карандаши зависит от порядка, в котором они были вынуты. Есть шесть возможных порядков: КЗС, КСЗ, ЗКС, ЗСК, СКЗ, СЗК. Для каждого порядка мы можем найти вероятность, используя правило произведения:

- Вероятность вынуть красный карандаш из 12 карандашей равна 4/12 = 1/3. - Вероятность вынуть зеленый карандаш из оставшихся 11 карандашей равна 4/11. - Вероятность вынуть синий карандаш из оставшихся 10 карандашей равна 4/10 = 2/5.

Тогда вероятность вынуть карандаши в порядке КЗС равна 1/3 * 4/11 * 2/5 = 8/165. Аналогично, вероятность вынуть карандаши в порядке КСЗ равна 1/3 * 2/5 * 4/11 = 8/165. И так далее для остальных порядков.

Чтобы найти вероятность того, что были вынуты красный, зеленый и синий карандаши в любом порядке, мы должны сложить вероятности всех шести порядков. Это даст нам:

8/165 + 8/165 + 8/165 + 8/165 + 8/165 + 8/165 = 48/165

Ответ округляем до тысячных, получаем 0.291. Это и есть искомая вероятность. Надеюсь, это было полезно.