Question

СРОЧНО 50 баллов если быстро то ещё на халяву 100 баллов кину Значення змінних a і b такі, що 4a⁵b² = 5. Знайти при тих самих значеннях змінних значення виразу: 1) − 12a⁵b²; 2) 16a¹⁵b⁶.

Answer 1

Пошаговое объяснение:

4a⁵b² = 5

$\displaystyle a^{5}b^2=\frac{5}{4}$

$1) \displaystyle -12a^5b^2= -12 *\frac{5}{4}=-3 * 5 = - 15$

$2) \displaystyle 16a^{15}b^6= 16*a^{5*3}*b^{2*3}=16(a^{5}b^2)^3 =16*(\frac{5}{4})^3=\\ \\ =16*\frac{125}{64}=\frac{125}{4}=31\frac{1}{4} =31,25$

Answer 2

Давайте решим поставленную задачу. Условие задачи гласит, что \(4a^5b^2 = 5\). Мы можем использовать это уравнение для нахождения значений переменных \(a\) и \(b\).

1. Решим уравнение \(4a^5b^2 = 5\) относительно \(b^2\):

\[b^2 = \frac{5}{4a^5}\]

2. Теперь мы знаем выражение для \(b^2\). Подставим его в выражения, которые нужно вычислить:

a) Выражение \(1 - 12a^5b^2\):

\[1 - 12a^5 \cdot \frac{5}{4a^5} = 1 - \frac{60}{4} = 1 - 15 = -14\]

б) Выражение \(16a^{15}b^6\):

\[16a^{15} \left(\frac{5}{4a^5}\right)^3 = 16 \cdot \frac{5^3}{4^3} = \frac{16 \cdot 125}{64} = \frac{2000}{64} = \frac{125}{4}\]

Таким образом, при условии \(4a^5b^2 = 5\), значения выражений равны:

1) \(1 - 12a^5b^2 = -14\)

2) \(16a^{15}b^6 = \frac{125}{4}\)

Если у тебя есть дополнительные вопросы или ты хочешь рассмотреть другие аспекты задачи, дай мне знать!