Question

1 марта 2020 года Вася положил в банк 100 000 рублей. Ровно через год банк начисляет 10% годовых, то есть увеличивает сумму на счете на 10% от исходной. Например, 2 марта 2021 года у Васи на счете будет 110 000 рублей. В каком году 2 марта сумма на счете Васи впервые превысит 150 800 рублей?

Answer 1

Ответ:

Ответ: 2025

Решение: 2022 ГОД -121000 руб

2023 ГОД -133100 руб

2024 ГОД -146410 руб

2025 ГОД -161051 руб > 150 800

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Чтобы найти год, в котором сумма на счете Васи впервые превысит 150 800 рублей, мы можем использовать формулу для расчета конечной суммы по процентам:

S = P * (1 + r)^n

Где S - конечная сумма, P - начальная сумма, r - процентная ставка в десятичном виде, n - количество лет.

В нашем случае начальная сумма P = 100 000 рублей, процентная ставка r = 0.10 (10% в десятичном виде), и мы ищем количество лет n.

Мы можем переписать формулу, чтобы найти количество лет:

n = log(S/P) / log(1 + r)

Подставляя значения, получаем:

n = log(150800/100000) / log(1.10)

n ≈ log(1.508) / log(1.10) ≈ 0.18 / 0.041 ≈ 4.39

Это означает, что сумма на счете Васи впервые превысит 150 800 рублей примерно через 4 года и 4 месяца, то есть в 2024 году.