Question

(4b)^2:b^6*6^2b=64 ​

Answer 1

на фото .......... подставили в место b число 64..

упростили,вычислили

Answer 2

Давайте разберемся с данной математической задачей. У нас есть выражение:

\(\frac{(4b)^2}{b^6 \cdot 6^2b} = 64.\)

1. Начнем с раскрытия скобок в числителе:

\((4b)^2 = 16b^2.\)

Теперь выражение становится:

\(\frac{16b^2}{b^6 \cdot 6^2b} = 64.\)

2. Рассмотрим знаменатель. Умножим \(b^6\) на \(6^2b\):

\(b^6 \cdot 6^2b = b^{6+2} \cdot 6^2 = b^8 \cdot 36.\)

Теперь у нас получается:

\(\frac{16b^2}{b^8 \cdot 36} = 64.\)

3. Поделим числитель на знаменатель:

\(\frac{16b^2}{b^8 \cdot 36} = 64.\)

4. Умножим обе стороны уравнения на \(b^8 \cdot 36\), чтобы избавиться от знаменателя:

\(16b^2 = 64 \cdot b^8 \cdot 36.\)

5. Разрешим уравнение относительно \(b\):

\(16b^2 = 64 \cdot 36 \cdot b^8.\)

\(\frac{16b^2}{64 \cdot 36} = b^8.\)

\(\frac{b^2}{144} = b^8.\)

6. Теперь выразим \(b^8\) через \(b^2\):

\(b^8 = (b^2)^4.\)

Таким образом, у нас получается уравнение:

\(\frac{b^2}{144} = (b^2)^4.\)

7. Теперь у нас есть уравнение вида \(x = x^4\). Решениями этого уравнения являются \(x = 0\) и \(x = 1\).

Таким образом, решение исходного уравнения \(\frac{(4b)^2}{b^6 \cdot 6^2b} = 64\) равно \(b = 0\) или \(b = 1\).