Question

5. Найдите среднюю линию равнобедренного треугольника, параллельной боковой стороне, основание равно 9 см, а его периметр равен 25 см.​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

1)25-9=16см (Узнали сумму боковых сторон)

2) 16:2=8см( длина боковой стороны)

Answer 2

Для нахождения средней линии равнобедренного треугольника, параллельной боковой стороне, давайте рассмотрим особенности равнобедренных треугольников.

В равнобедренном треугольнике две боковые стороны (боковые стороны равны) и одна основание. Средняя линия (медиана) из вершины треугольника к середине основания будет также являться высотой этого треугольника. Также, из свойств равнобедренного треугольника, мы знаем, что медиана, проведенная к основанию, делит ее пополам.

Пусть a - длина основания равнобедренного треугольника, а b - длина каждой из боковых сторон.

Итак, у нас есть уравнение на периметр треугольника:

\[2b + a = 25.\]

Также, по свойствам медианы в равнобедренном треугольнике, мы знаем, что медиана делит основание пополам, поэтому:

\[a = 2 \cdot \text{медиана}.\]

Теперь, мы можем подставить это выражение для \(a\) в уравнение на периметр:

\[2b + 2 \cdot \text{медиана} = 25.\]

Из этого уравнения мы можем выразить медиану:

\[\text{медиана} = \frac{25 - 2b}{2}.\]

Теперь, у нас есть выражение для медианы. Мы также знаем, что медиана является средней линией, параллельной боковой стороне. Таким образом, мы нашли искомую среднюю линию.

Теперь, чтобы найти численное значение медианы (и, следовательно, средней линии), нам нужно знать значение \(b\). Если у вас есть эта информация, вы можете подставить значение \(b\) в уравнение для медианы и вычислить результат.

Answer 3

Чтобы найти среднюю линию равнобедренного треугольника, параллельную боковой стороне, давайте рассмотрим свойства равнобедренных треугольников.

В равнобедренном треугольнике две боковые стороны и соответствующие им углы равны. Обозначим боковую сторону треугольника через \(a\), а основание (основную сторону) через \(b\). Тогда периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон:

\[P = 2a + b\]

Из условия задачи мы знаем, что периметр треугольника равен 25 см, а основание равно 9 см:

\[25 = 2a + 9\]

Теперь мы можем решить уравнение относительно \(a\):

\[2a = 25 - 9\]

\[2a = 16\]

\[a = 8\]

Таким образом, длина боковой стороны треугольника \(a\) равна 8 см.

Теперь, чтобы найти среднюю линию, параллельную боковой стороне, давайте рассмотрим высоту, проведенную из вершины треугольника к основанию. Так как треугольник равнобедренный, высота также делит треугольник на два равнобедренных треугольника. Средняя линия будет половиной боковой стороны и является медианой равнобедренного треугольника.

Таким образом, средняя линия \(m\) будет равна половине боковой стороны \(a\):

\[m = \frac{a}{2} = \frac{8}{2} = 4\]

Итак, средняя линия равнобедренного треугольника, параллельная боковой стороне, равна 4 см.