Question

СРОЧНО, ПОЖАЛУЙСТА!! действительное число x таково что 3X-1/x=3. Чему равно 81x⁴+1/x⁴?​

Answer 1

Ответ:

ну 81x⁴+1/x⁴ правильно

Answer 2

Конечно, начнем с уравнения 3x - 1/x = 3. Давайте решим его, чтобы найти значение переменной x.

Уравнение: 3x - 1/x = 3

Сначала домножим обе стороны на x, чтобы избавиться от дроби в уравнении:

3x^2 - 1 = 3x

Теперь приведем всё к одному уравнению:

3x^2 - 3x - 1 = 0

Это уравнение квадратное, поэтому можем воспользоваться квадратным уравнением:

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\]

где a = 3, b = -3, c = -1.

\[x = \frac{3 \pm \sqrt{(-3)^2 - 4 * 3 * (-1)}}{2 * 3}\]

\[x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 12}}{6}\]

\[x = \frac{3 \pm \sqrt{21}}{6}\]

Теперь у нас есть два возможных значения x:

\[x_1 = \frac{3 + \sqrt{21}}{6}\]

\[x_2 = \frac{3 - \sqrt{21}}{6}\]

Теперь, когда мы нашли значения x, можем рассчитать \(81x^4 + 1/x^4\) для обоих значений x.

Для \(x_1\): \[81x_1^4 + 1/{x_1^4}\]

\[81 \left(\frac{3 + \sqrt{21}}{6}\right)^4 + \frac{1}{{\left(\frac{3 + \sqrt{21}}{6}\right)}^4}\]

Аналогично для \(x_2\): \[81x_2^4 + 1/{x_2^4}\]

\[81 \left(\frac{3 - \sqrt{21}}{6}\right)^4 + \frac{1}{{\left(\frac{3 - \sqrt{21}}{6}\right)}^4}\]

Давай упростим каждое из этих выражений.

Если у тебя есть конкретные значения x, я могу помочь в расчетах.