Question

Пластикові кульки радіуса 6 см зберігають у висувній шухлядці, що має форму прямокутного паралелепіпеда. Якою з наведених може бути висота h цієї шухлядки? А) 3 СМ Б) 6 СМ В)10 СМ Г)13 СМ

Answer 1

Ответ:

13 см, так як, діаметр кульки складає 12см

Answer 2

При розташуванні кульок в шухлядці ми маємо форму прямокутного паралелепіпеда, де довжина та ширина бази будуть дорівнювати двом радіусам кульок (6 см) а висота буде дорівнювати h.

Таким чином, ми отримуємо формулу для об'єму прямокутного паралелепіпеда:

V = l * w * h

Згідно з умовою, вихідні дані - радіус кульки (r) = 6 см. Тому можемо замінити l та w:

l = 2 * r = 2 * 6 = 12 см

w = 2 * r = 2 * 6 = 12 см

Тоді формула для об'єму прямокутного паралелепіпеда стає:

V = 12 * 12 * h = 144h

В умові задачі зазначено, що кульки зберігаються у висувній шухлядці, тому висота шухлядки має бути достатньою для поміщення кульок, тобто V ≥ об'єм кульок.

Об'єм кульки можна обчислити за формулою:

Vкульки = (4/3) * π * r^3

Vкульки = (4/3) * 3.14 * 6^3 ≈ 904.32 см³

Таким чином, ми отримуємо нерівність:

144h ≥ 904.32

h ≥ 904.32 / 144

h ≥ 6.27

Отже, висота шухлядки (h) має бути більше або рівним 6.27 см.

Відповідь: Г) 13 см