Question

Артем, Витя, Петя и Саша высказали по два утверждения. Для каждого мальчика одно из его утверждений оказалось верным, а другое — неверным. Артем: «Витя — самый высокий в комнате». «Витя — самый старший в комнате».Витя: «Артем — не самый младший среди нас четверых». «Петя — самый старший среди нас четверых».Петя: «Саша младше меня». «Саша выше меня».Саша: «Оба утверждения Пети верны». «Я — самый высокий человек в комнате».Известно, что среди них нет двух мальчиков одного роста или одного возраста. Как зовут самого младшего мальчика?

Answer 1

Ответ наверно: Саша

Я тоже решаю олимпиаду)

Answer 2

Давайте разберемся с этой головоломкой.

1. Артем: Если его первое утверждение верно, то Витя — самый высокий в комнате. Если его второе утверждение верно, то Витя — самый старший в комнате.

2. Витя: Если его первое утверждение верно, то Артем — не самый младший. Если его второе утверждение верно, то Петя — самый старший.

3. Петя: Если его первое утверждение верно, то Саша младше него. Если его второе утверждение верно, то Саша выше него.

4. Саша: Если оба утверждения Пети верны, то Саша выше Пети. Если его второе утверждение верно, то Саша самый высокий в комнате.

Теперь давайте соберем всю информацию:

- Если Артем самый высокий, то Витя самый старший. - Если Витя самый старший, то Петя не самый младший. - Если Петя не самый младший, то Саша выше Пети. - Если Саша выше Пети, то Саша самый высокий.

Таким образом, Артем — самый высокий, Витя — самый старший, Петя — следующий по возрасту и росту, и Саша — самый младший.

Ответ: Самого младшего мальчика зовут Саша.

Answer 3

Избавимся от лишних деталей в утверждениях и будем представлять верные утверждения как "V", а неверные как "N".

По утверждениям Артема: 1. Витя - самый высокий в комнате (V) 2. Витя - самый старший в комнате (N)

По утверждениям Вити: 1. Артем - не самый младший среди нас четверых (V) 2. Петя - самый старший среди нас четверых (V)

По утверждениям Пети: 1. Саша младше меня (V) 2. Саша выше меня (N)

По утверждениям Саши: 1. Оба утверждения Пети верны (V) 2. Я - самый высокий человек в комнате (N)

Теперь можно составить противоречивую таблицу:

| Артем | Витя | Петя | Саша | ------------------------------------------------ Высота | V | V | N | N | Возраст | N | V | V | N | ------------------------------------------------

Из таблицы очевидно, что у каждого мальчика одно верное и одно неверное утверждение.

Теперь можно сделать выводы:

- Витя - самый высокий в комнате (так как утверждение Артема оказалось верным и утверждение Вити оказалось ложным) - Артем - самый младший среди всех (так как утверждение Вити оказалось верным и утверждение Артема оказалось ложным) - Саша - самый старший в комнате (так как утверждение Пети оказалось верным и утверждение Саши оказалось ложным) - Петя - старше Саши и младше Вити (согласно утверждениям Вити и Пети)

Таким образом, самого младшего мальчика зовут Артем.