Question

У ювелира есть шесть шкатулок: в двух лежат алмазы, в двух — изумруды, в двух — рубины. На каждой шкатулке написано, сколько драгоценных камней в ней лежит. Известно, что общее количество рубинов на 16 больше общего количества алмазов. Сколько суммарно изумрудов лежит в шкатулках?

Answer 1

Ответ:

13 изумрудов

Пошаговое объяснение:

1) 9 + 14 = 23 это кол-во рубинов

23 - 16= 7 общее кол-во алмазов

7 - 2 = 5 убираем де шкатулки с алмазами

и того остаются шкатулки с 6 и 7 камнями

6 + 7 = 13 это изумруды

Answer 2

Давайте обозначим количество алмазов, изумрудов и рубинов в шкатулках буквами: \(A\) - количество алмазов, \(I\) - количество изумрудов и \(R\) - количество рубинов.

Условие задачи гласит, что у ювелира есть шесть шкатулок, и на каждой из них указано количество драгоценных камней:

1. Шкатулка 1: \(A\) 2. Шкатулка 2: \(A\) 3. Шкатулка 3: \(I\) 4. Шкатулка 4: \(I\) 5. Шкатулка 5: \(R\) 6. Шкатулка 6: \(R\)

Также известно, что общее количество рубинов на 16 больше общего количества алмазов:

\[ R + R = A + A + 16 \]

Учитывая, что в каждой шкатулке указано количество камней, мы можем записать следующую систему уравнений:

\[ \begin{cases} R + R = A + A + 16 \\ I + I = R + R \\ \end{cases} \]

Решим систему уравнений. Сложим уравнения:

\[ 2R = 2A + 16 \]

Разделим обе стороны на 2:

\[ R = A + 8 \]

Теперь мы знаем, что количество рубинов на 8 больше количества алмазов. Теперь давайте найдем общее количество изумрудов:

\[ I + I = R + R \]

Подставим выражение для \(R\):

\[ I + I = (A + 8) + (A + 8) \]

\[ 2I = 2A + 16 \]

\[ I = A + 8 \]

Таким образом, мы получили, что количество изумрудов также на 8 больше количества алмазов.

Теперь найдем суммарное количество изумрудов в шкатулках:

\[ I_{\text{сум}} = I + I = (A + 8) + (A + 8) = 2A + 16 \]

Таким образом, суммарное количество изумрудов в шкатулках равно \(2A + 16\).