Question

Петя взял два числа, нашел их произведение, нашел их сумму, нашел их частное. Во всех трех действиях он получил один и тот же ответ. Какие числа взял Петя?​

Answer 1

Может 0 и 0, больше не вижу вариантов

Answer 2

Где ты это нашёл?Что за класс??????В общем,ответ может быть 0 и 0

Answer 3

Давайте обозначим числа, которые взял Петя, как \(a\) и \(b\). Тогда:

1. Произведение чисел: \(a \times b\) 2. Сумма чисел: \(a + b\) 3. Частное чисел: \(\frac{a}{b}\)

По условию, Петя получил один и тот же ответ во всех трех действиях. Предположим, что этот ответ равен \(x\). Тогда у нас есть следующие уравнения:

1. \(a \times b = x\) 2. \(a + b = x\) 3. \(\frac{a}{b} = x\)

Давайте решим систему уравнений.

Из первого уравнения выразим \(a\) через \(x\): \(a = \frac{x}{b}\).

Подставим это во второе уравнение: \(\frac{x}{b} + b = x\).

Умножим обе стороны на \(b\): \(x + b^2 = xb\).

Переносим все члены в одну сторону: \(xb - x - b^2 = 0\).

Теперь рассмотрим третье уравнение: \(\frac{\frac{x}{b}}{b} = x\).

Упростим: \(\frac{x}{b^2} = x\).

Переносим все члены в одну сторону: \(x - \frac{x}{b^2} = 0\).

Объединим два полученных уравнения:

\[xb - x - b^2 = 0\] \[x - \frac{x}{b^2} = 0\]

Теперь найдем общее решение этой системы уравнений. Решениями будут такие значения \(x\), \(a\) и \(b\), при которых оба уравнения выполняются.

Возможны два случая:

1. \(b = 0\): В этом случае первое уравнение становится неопределенным (\(0 \times a = 0\) при любом \(a\)). Однако, второе уравнение становится \(a = x\), а третье не имеет смысла (\(\frac{a}{0}\)). 2. \(b \neq 0\): В этом случае можно разделить оба уравнения на \(b\):

\[x - 1 - \frac{b}{a} = 0\] \[x - \frac{1}{b^2} = 0\]

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными \(a\) и \(b\). Решив эту систему, мы сможем найти значения \(a\), \(b\) и \(x\).

Таким образом, чтобы полностью ответить на ваш вопрос, необходимо решить систему уравнений в зависимости от условий задачи.