Question

- У прямоугольников А и Б одинаковая ширина, а у прямоугольников Би В одинаковая длина (ширина сверху вниз, длина слева направо). Длина прямоугольника Б больше длины прямоугольника А на 2 см, и площадь Б больше площади А на 10 см. Ширина прямоугольника в больше ширины прямоугольника Б на 2 см, и площадь в больше площади Б на 16 см2. Найдите площадь прямоугольника АВ квадратных сантиметрах. Помогите пж​

Answer 1

Ответ:

S(А) =30см².

Пошаговое объяснение:

У прямоугольников А и Б одинаковая ширина, а у прямоугольников Б и В одинаковая длина (ширина сверху вниз, длина слева направо). Длина прямоугольника Б больше длины прямоугольника А на 2 см, и площадь Б больше площади А на 10 см². Ширина прямоугольника В больше ширины прямоугольника Б на 2 см, и площадь в больше площади Б на 16 см². Найдите площадь прямоугольника А в квадратных сантиметрах.

Решение

Пусть ширина прямоугольника Б равна х см, а длина - у см. Тогда ширина А тоже равна х см.

Длина А на 2 см меньше, длины Б и равна (у-2) см.

Ширина В равна (х+2)см. Длина В равна у см.

Площадь прямоугольника равна произведению ширины на длину.

Площадь А: S(А) = х(у-2) см²

Площадь Б: S(Б) = ху см²

Площадь В: S(В) = (х+2)у см²

Площадь Б больше площади А на 10 см²:

S(Б) -S(А) = 10

ху - х(у-2) =10

ху - ху+2х = 10

2х=10

х=5

Следовательно ширина А равна 5 см

Площадь В больше площади Б на 16 см²:

S(В) - S(Б) = 16

(х+2)у-ху=16

ху+2у-ху=16

2у=16

у=8

Следовательно длина А равна у-2=8-2= 6 см

Площадь А: S(А) = 5*6 = 30 см².

#SPJ3

Answer 2

Пусть ширина прямоугольника А равна x см, а длина равна y см. Также пусть ширина прямоугольника Б равна x+2 см, а длина равна y+2 см.

Из условия задачи мы знаем, что длина прямоугольника Б больше длины прямоугольника А на 2 см, то есть y+2 = y+2. Также площадь прямоугольника Б больше площади прямоугольника А на 10 см, то есть (x+2)*(y+2) = xy + 10.

Аналогично, ширина прямоугольника В больше ширины прямоугольника Б на 2 см, то есть x+4 = x+2. И площадь прямоугольника В больше площади прямоугольника Б на 16 см2, то есть (x+4)*(y+2) = (x+2)*(y+2) + 16.

Раскроем скобки в обоих уравнениях: xy + 2x + 2y + 4 = xy + 10, xy + 2x + 2y + 8 = xy + 2y + 2x + 4 + 16.

Упростим уравнения: 2x + 2y = 6, 2x + 2y = 28.

Обратим внимание, что оба уравнения имеют одинаковые коэффициенты при x и y, а также свободные члены отличаются на 22.

Так как коэффициенты при x и y одинаковые, а свободные члены отличаются, то система уравнений несовместна, то есть не имеет решений.

Значит, задача некорректна и невозможно найти площадь прямоугольника АВ.