Question

- Найдите сумму и произведение корней уравнения: б) у2 + 41у – 371 = 0; в) х2 - 210x = 0; ж) - 22 +2 = 0; г) y2 - 19 = 0; ​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Ответ 38

Answer 2

1)2y+41y-371=0

D=1681-4×1×(-371)=3165

x=41-56/2=2,5 x=97/2=46,5

2)x2-214x=0

x(x-214)=0 x=0

x-214=0

x=214

3)y2-19=0

y(y-19)=0 y=0

y-19=0

y=19

Answer 3

Давайте решим каждое уравнение по порядку.

а) \(у^2 + 41у - 371 = 0\)

Сначала найдем дискриминант (\(D\)) по формуле \(D = b^2 - 4ac\), где \(a\), \(b\), и \(c\) - коэффициенты уравнения \(ax^2 + bx + c = 0\).

Для данного уравнения: \(a = 1\), \(b = 41\), \(c = -371\).

\[D = (41)^2 - 4(1)(-371)\]

Вычислим \(D\).

\[D = 1681 + 1484 = 3165\]

Теперь найдем корни уравнения с использованием формулы квадратного уравнения \(x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\).

\[y = \frac{-41 \pm \sqrt{3165}}{2}\]

Таким образом, корни уравнения будут:

\[y_1 = \frac{-41 + \sqrt{3165}}{2}, \quad y_2 = \frac{-41 - \sqrt{3165}}{2}\]

б) \(х^2 - 210x = 0\)

Факторизуем уравнение, выделяя общий множитель \(x\):

\[x(x - 210) = 0\]

Таким образом, у нас есть два корня:

\[x_1 = 0, \quad x_2 = 210\]

в) \(-22x^2 = 0\)

Так как множитель \(-22\) умножается на \(x^2\), уравнение имеет всего один корень:

\[x = 0\]

г) \(y^2 - 19 = 0\)

Добавим 19 к обеим сторонам и затем возьмем квадратный корень:

\[y^2 = 19\]

\[y = \pm \sqrt{19}\]

Таким образом, корни уравнения:

\[y_1 = \sqrt{19}, \quad y_2 = -\sqrt{19}\]

Итак, мы нашли корни каждого уравнения. Если у вас есть какие-то дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!