Question

Если число 1 разделить на 5 два раза, то последняя цифра десятичной записи полученного числа будет равна 4, так как 1 : 5 = 0,2; 0,2 : 5 = 0,04. А какая последняя цифра получится, если число 1 разделить на 5 не два раза, а 2021 раз?

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Если три раза разделим последняя цифра будет 8 если четыре раза будет 6 и пять раза будет ешё 2. это периодический повторяется каждый четыре раз. 2021 раз разделим последняя цифра будет 2

Answer 2

Ответ: Последняя цифра полученного числа будет равна 6. Объяснение: Если число 1 разделить на 5 два раза, то получим 0,04, как вы правильно заметили. Если продолжить этот процесс, то каждый раз последняя цифра будет умножаться на 2 и возвращаться в начало десятичной записи. Например, 0,04 : 5 = 0,008; 0,008 : 5 = 0,0016; 0,0016 : 5 = 0,00032 и т.д. Заметим, что последняя цифра будет повторяться в цикле 4, 8, 6, 2. Длина этого цикла равна 4, поэтому чтобы найти последнюю цифру после 2021 делений, нам нужно найти остаток от деления 2021 на 4. Это равно 1, поэтому последняя цифра будет та же, что и после первого деления, то есть 6.