Question

2. Знайди найменше спільне кратне чисел. а) 260 i 156; 6) 324 i 270.

Answer 1

Ответ:

а) 780; б) 1620

Пошаговое объяснение:

а) 260 и 156

260 = 26*10 = 2*13*2*5 = 2*2*5*13

156 = 13*12 = 2*2*3*13

НОК(260, 156) = 2*2*3*5*13 = 780

б) 324 и 270

324 = 18*18 = 2*3*3*2*3*3 = 2*2*3*3*3*3

270 = 27*10 = 3*3*3*2*5 = 2*3*3*3*5

НОК(324, 270) = 2*2*3*3*3*3*5 = 1620

Решено в уме!

Answer 2

Щоб знайти найменше спільне кратне (НСК) для двох чисел, можна скористатися їхнім розкладом на прості множники та обрати максимальні ступені цих простих чисел. Ось крок за кроком:

a) 260 і 156

Розклад чисел на прості множники:

- \( 260 = 2^2 \cdot 5 \cdot 13 \) - \( 156 = 2^2 \cdot 3 \cdot 13 \)

Найменше спільне кратне (НСК):

- \( НСК = 2^2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 13 = 780 \)

Отже, для чисел 260 і 156, найменше спільне кратне дорівнює 780.

б) 324 і 270

Розклад чисел на прості множники:

- \( 324 = 2^2 \cdot 3^4 \) - \( 270 = 2 \cdot 3^3 \cdot 5 \)

Найменше спільне кратне (НСК):

- \( НСК = 2^2 \cdot 3^4 \cdot 5 = 3240 \)

Отже, для чисел 324 і 270, найменше спільне кратне дорівнює 3240.

Таким чином, відповіді: 1. НСК для 260 і 156 - 780. 2. НСК для 324 і 270 - 3240.