Question

Знайдіть числа, обернені до чисел: 12; 1 1/4; 12 2/5; 10 7/11; 0,3; 0,07; 4,5; 1,23.

Answer 1

Произведение обратных чисел равно единице (правило).

Пусть х - обратное число. Уравнения:

12 · х = 1               1 1/4 · х = 1               12 2/5 · х = 1

х = 1/12                 5/4 · х = 1                62/5 · х = 1

                            х = 1 : 5/4                х = 1 : 62/5

                            х = 1 · 4/5                х = 1 · 5/62

                            х = 4/5                     х = 5/62

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

10 7/11 · х = 1             0,3 = 3/10                     0,07 = 7/100

117/11 · х = 1               3/10 · х = 1                     7/100 · х = 1      

х = 1 : 117/11                х = 1 : 3/10                    х = 1 : 7/100

х = 1 · 11/117                х = 1 · 10/3                    х = 1 · 100/7

х = 11/117                    х = 10/3                        х = 100/7

                                 х = 3 целых 1/3           х = 14 целых 2/7

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

4,5 = 45/10 = 9/2                1,23 = 123/100

9/2 · х = 1                             123/100 · х = 1

х = 1 : 9/2                             х = 1 : 123/100

х = 1 · 2/9                             х = 1 · 100/123

х = 2/9                                  х = 100/123

Answer 2

Чтобы найти числа, обратные данным числам, нужно инвертировать их. Инверсия числа a обозначается как 1/a.

1) Число 12: Обратное число 12 - это 1/12. 2) Число 1 1/4: Переведем смешанную дробь в неправильную: 1 1/4 = (4*1 + 1)/4 = 5/4. Обратное число 5/4 - это 4/5. 3) Число 12 2/5: Переведем смешанную дробь в неправильную: 12 2/5 = (5*12 + 2)/5 = 62/5. Обратное число 62/5 - это 5/62. 4) Число 10 7/11: Переведем смешанную дробь в неправильную: 10 7/11 = (11*10 + 7)/11 = 117/11. Обратное число 117/11 - это 11/117. 5) Число 0,3: Обратное число 0,3 - это 1/0,3 = 10/3. 6) Число 0,07: Обратное число 0,07 - это 1/0,07 = 100/7. 7) Число 4,5: Обратное число 4,5 - это 1/4,5 = 2/9. 8) Число 1,23: Обратное число 1,23 - это 1/1,23 = 1000/123.

Таким образом, числа, обратные данным числам, будут следующими: 1) 1/12 2) 4/5 3) 5/62 4) 11/117 5) 10/3 6) 100/7 7) 2/9 8) 1000/123