Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА No 5. Знайдіть периметр трикутника, обмеженого прями ми 4х — Зу + 3 = 0, y = 1, х = 3. Складіть рівняння прямої, що містить медіану трикутника, проведен у до середньої за довжиною сторони.​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Проводимо графіки трьох прямих :  у = 1 ;  х = 3 ; у = 4/3 х + 1 :

утворився прямокутний ΔАВС , в якого  ∠В = 90° ; А( 0 ; 1 ) , В( 3 ; 1 ) і

С( 3 ; 5 ) . Маємо АВ = 3 , ВС = 4 , тоді за Т . Піфагора АС = 5 .

Р Δ = 3+4 +5 = 12 ( од . ) . Якщо т. М - середина сторони ВС , тоді М(3;3) .

Знайдемо рівняння прямої АМ у виді  у = kx + b :

A( 0 ; 1 ) :   k*0 + b = 1 ;  ---->   b = 1 ;  a  y = kx + 1 ;

M( 3 ; 3 ) :  k*3 + 1 = 3 ;  ---->  3k = 2 ;  ---->  k = 2/3 ,  a y = 2/3 x + 1 -  рівняння прямої, що містить медіану AM  трикутника  ABC .

Answer 2

Для начала, чтобы найти периметр трикутника, описанного у вас, нужно определить его стороны. Прямые \(4x - 2y - 3 = 0\), \(y = 1\), \(x = 3\) образуют треугольник.

Сначала найдем точки пересечения прямых, чтобы определить стороны треугольника.

1. Найдем точку пересечения \(4x - 2y - 3 = 0\) и \(y = 1\):

Подставляем \(y = 1\) в уравнение \(4x - 2y - 3 = 0\):

\(4x - 2(1) - 3 = 0\)

\(4x - 2 - 3 = 0\)

\(4x - 5 = 0\)

\(4x = 5\)

\(x = \frac{5}{4}\)

Получаем точку пересечения \(\left(\frac{5}{4}, 1\right)\).

2. Точка пересечения \(4x - 2y - 3 = 0\) и \(x = 3\):

Подставляем \(x = 3\) в уравнение \(4x - 2y - 3 = 0\):

\(4(3) - 2y - 3 = 0\)

\(12 - 2y - 3 = 0\)

\(-2y + 9 = 0\)

\(-2y = -9\)

\(y = \frac{9}{2}\)

Получаем точку пересечения \((3, \frac{9}{2})\).

3. Точка пересечения \(y = 1\) и \(x = 3\) очевидно будет \((3, 1)\).

Теперь у нас есть три точки: \(\left(\frac{5}{4}, 1\right)\), \((3, \frac{9}{2})\), и \((3, 1)\), которые образуют стороны треугольника.

Теперь найдем длины этих сторон и суммируем их для определения периметра:

1. Длина стороны между точками \(\left(\frac{5}{4}, 1\right)\) и \((3, \frac{9}{2})\):

\(\text{Длина} = \sqrt{(3 - \frac{5}{4})^2 + \left(\frac{9}{2} - 1\right)^2}\)

2. Длина стороны между точками \(\left(\frac{5}{4}, 1\right)\) и \((3, 1)\):

\(\text{Длина} = \sqrt{(3 - \frac{5}{4})^2 + (1 - 1)^2}\)

3. Длина стороны между точками \((3, \frac{9}{2})\) и \((3, 1)\):

\(\text{Длина} = \sqrt{(3 - 3)^2 + \left(\frac{9}{2} - 1\right)^2}\)

После того, как найдены длины сторон, сложите их, чтобы получить периметр треугольника.

Что касается уравнения прямой, содержащей медиану треугольника, проведенную к середине стороны, то для этого необходимо использовать формулу медианы треугольника, которая проходит через вершину и середину противоположной стороны.