Question

Вычислите площадь ∆DEF, если ∆ABC ~ ∆DEF и S (ABC) = 20 м², k = 2​

Answer 1

Ответ:

40м^2

Пошаговое объяснение:

Поскольку ABC~DEF , площадь DEF в 2 раза больше ABC соответственно 2*20=40 (за коефициентом)

Answer 2

Из условия дано, что треугольники ∆ABC и ∆DEF подобны, и площадь треугольника ABC равна 20 м². Также известно, что коэффициент подобия между ними равен k = 2.

Коэффициент подобия между подобными фигурами равен отношению длин их сторон. В данном случае, так как k = 2, это означает, что стороны треугольника DEF в два раза меньше соответствующих сторон треугольника ABC.

Таким образом, площадь подобных фигур соотносится как квадраты соответствующих сторон.

Пусть x будет коэффициентом, на который умножаются стороны ∆DEF, чтобы получить стороны ∆ABC. Тогда x = 1 / k = 1 / 2.

Площадь треугольника ∆DEF будет S(DEF) = (x²) * S(ABC) = (1/2)² * 20 = (1/4) * 20 = 5 м².

Итак, площадь треугольника DEF равна 5 м².