Question

Саша, Оля и Наташа вместе собрали 8 кг клубники. Саша и Оля собрали 5 4/25 кг, а Оля с Наташей собрали 5 11/20 кг. Сколько кг клубники собрала каждая девочка?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

8 - 5 4/25 = 2 21/25 кг клубники собрала Наташа

8 - 5 11/20 = 2 9/20 кг клубники собрала Саша

5 4/25 - 2 9/20 = 5 16/100 - 2 45/100 = 2 71/100 кг клубники собрала Оля

Answer 2

Предположим, что Саша собрала x кг клубники, Оля - y кг клубники, а Наташа - z кг клубники.

Из условия задачи известно, что Саша и Оля вместе собрали 5 4/25 кг клубники. Поэтому уравнение будет выглядеть следующим образом:

x + y = 5 4/25

Также из условия задачи известно, что Оля и Наташа вместе собрали 5 11/20 кг клубники. Поэтому уравнение будет выглядеть следующим образом:

y + z = 5 11/20

Таким образом, у нас получилась система из двух уравнений с двумя неизвестными:

x + y = 5 4/25 y + z = 5 11/20

Чтобы решить эту систему, сначала приведем все дроби к общему знаменателю.

Заметим, что знаменатель второго уравнения - 20, а знаменатель первого уравнения - 25. Поэтому для приведения дробей к общему знаменателю умножим первое уравнение на (20/25) и второе уравнение на (25/20):

(20/25)(x + y) = (20/25)(5 4/25) (25/20)(y + z) = (25/20)(5 11/20)

После упрощения получим:

(4/5)(x + y) = 5 (5/4)(y + z) = 5

Теперь можем решить систему методом подстановки или методом сложения/вычитания уравнений.

Пусть выразим x и z через y:

x = 5 - y z = (4/5)(5 - y) - y

Подставим значения x и z во второе уравнение:

(5/4)(y + (4/5)(5 - y) - y) = 5

Раскроем скобки и упростим:

(5/4)(y + (4/5)(5 - y) - y) = 5 (5/4)(y + 4 - (4/5)y - y) = 5 (5/4)(4 - (9/5)y) =