Question

Одним летним днём Аня, Боря и Вася купили много арбузов. Аня и Боря купили по 6, а Вася тоже арбузы покупал, но сейчас уже не помнит сколько. На следующий день Аня подарила Боре, Боря подарил Васе, а Вася подарил Ане по одному арбузу. После этого средний вес арбузов Ани уменьшился на 2кг, средний вес арбузов Бори уменьшился на 3кг, а средний вес арбузов Васи увеличился на 6кг. Сколько арбузов купил Вася?

Answer 1

Ответ: 5 арбузов купил Вася

Пошаговое объяснение:

Поскольку каждый из ребят передал другу по арбузу по кругу, то после такого обмена количества арбузов у каждого из ребят осталось неизменным, также остался неизменным и суммарный вес всех арбузов, таким образом, потеря веса арбузов у Ани и Бори должна быть полностью скомпенсирована приобретением веса арбузов у Васи.

А Ани и Бори общий вес их арбузов упал на 6*2 = 12 кг и 6*3 = 18кг, соответственно, ибо cредний вес их арбузов упал на 2кг и 3 кг.

Таким образом, после такого обмена суммарная масса арбузов у Васи должна была возрасти на 18 + 12 = 30 кг, а значит, поскольку средний вес его арбузов возрос на 6 кг, то у него 30:6 = 5 арбузов.

Answer 2

Пусть исходный средний вес арбузов Ани, Бори и Васи равен Х кг. Тогда, по условию, Аня и Боря купили по 6 арбузов, а Вася также купил арбузы, но не помнит сколько. Из этого следует, что первоначальное количество арбузов Васи равно N штук (N - неизвестное нам количество).

После обмена арбузами, средний вес арбузов Ани уменьшился на 2 кг. Тогда новый средний вес арбузов Ани будет (Х - 2) кг.

После обмена арбузами, средний вес арбузов Бори уменьшился на 3 кг. Тогда новый средний вес арбузов Бори будет (Х - 3) кг.

После обмена арбузами, средний вес арбузов Васи увеличился на 6 кг. Тогда новый средний вес арбузов Васи будет (Х + 6) кг.

Таким образом, у нас есть система уравнений: Аня: Х - 2 = 6 Боря: Х - 3 = 6 Вася: Х + 6 = N

Решим первые два уравнения относительно Х: Х = 6 + 2 = 8 (средний вес арбузов Ани и Бори)

Подставим значение Х в третье уравнение: 8 + 6 = N N = 14

Таким образом, Вася купил 14 арбузов.