Question

мама дает карманные деньги своим детям Ане-1 рубль,Боре-2 рубля ,Вите3 рубля,затем Ане-4 рубля и так далее ,пока не даст Ане 202 рубля, а Боре 203 рубля. На сколько рублей Аня получит больше, чем Витя

Answer 1

Ответ:

Ане дали 202 рубля, боре 203

Пошаговое объяснение:

а Вите дали только 3 рубля то есть 202-3=199 рублей. Аня на 199 рублей получила больше чем Витя

Answer 2

Ответ:

На 68 рублей больше

Пошаговое объяснение:

Выпишем в таблицу порядок выдачи денег

А   Б   В

1    2    3

4    5   6

7    8   9

10  11   12 и так далее

Можно увидеть закономерность в том, что на каждом шаге Витя получал на 2 рубля больше Ани.

( 202 - 1 ) / 3 = 67 таких шагов было сделано

67 * 2 = 134 на столько Витя получил больше Ани

Но на последнем шаге Аня получила 202 рубля, а Витя не получил ничего, значит разница составляет 202 - 134 = 68 рублей.

Answer 3

Давайте посчитаем, сколько денег получит каждый ребенок от своей мамы.

Мама дает детям деньги в порядке: Аня, Боря, Витя, Аня, Боря, Витя и т.д.

Сначала рассмотрим, сколько денег получит Аня:

1 + 4 + 7 + ... + 202 = сумма арифметической прогрессии с первым членом 1, последним членом 202 и разностью 3.

Для нахождения суммы арифметической прогрессии, можно воспользоваться формулой: Sn = (n/2) * (a1 + an), где Sn - сумма прогрессии, n - количество членов прогрессии, a1 - первый член прогрессии, an - последний член прогрессии.

В данном случае n = (202 - 1) / 3 + 1 = 68 (округляем до целого значения). a1 = 1, an = 202.

Теперь можем посчитать сумму: Sn_Аня = (68 / 2) * (1 + 202) = 34 * 203 = 6922 рубля.

Теперь рассмотрим, сколько денег получит Витя:

2 + 5 + 8 + ... + 203 = сумма арифметической прогрессии с первым членом 2, последним членом 203 и разностью 3.

Аналогично: n = (203 - 2) / 3 + 1 = 68, a1 = 2, an = 203.

Считаем сумму: Sn_Витя = (68 / 2) * (2 + 203) = 34 * 205 = 6970 рублей.

Таким образом, Аня получит на 48 рублей больше, чем Витя.