Question

Первый токарь за 1ч обтачивает 33 детали, а второй токарь за 3ч обтачивает столько делалей,сколько первый за 4ч, за сколько часов оба токаря обточат 231 деталь при совместной работе?​

Answer 1

Ответ: за 3 ч.

Пошаговое объяснение:

                       1 ч.                              3 ч.

1 токарь        33 д.

2 токарь     132/3=44 д.              33 *  4 ч.=132 д.

Вместе       33+44 = 77 д.

1) 231 / 77 = 3 ч.

Answer 2

Давайте обозначим количество деталей, которые первый токарь обтачивает за 1 час, как \( x \). Тогда количество деталей, которые второй токарь обтачивает за 1 час, будет \( \frac{1}{3}x \), так как он обтачивает столько же деталей, сколько первый за 3 часа.

За 4 часа первый токарь обтачивает \( 4x \) деталей, а второй токарь за 4 часа обтачивает \( \frac{4}{3}x \) деталей.

Теперь мы знаем, что совместная работа первого и второго токарей за 1 час равна сумме их индивидуальных работ. Таким образом, за 1 час оба токаря вместе обтачивают \( x + \frac{1}{3}x \) деталей.

Итак, за 1 час они обтачивают \( \frac{4}{3}x \) деталей. Теперь нам нужно узнать, за сколько часов они обтачивают 231 деталь вместе.

Давайте обозначим время, за которое они обтачивают 231 деталь, как \( t \). Уравнение для этой совместной работы будет выглядеть следующим образом:

\[ \frac{4}{3}x \cdot t = 231 \]

Теперь мы можем решить это уравнение относительно \( t \):

\[ t = \frac{231 \cdot 3}{4x} \]

Так как \( x \) - это количество деталей, которое первый токарь обтачивает за 1 час, давайте предположим, что \( x = 1 \) (деталь в час). Тогда:

\[ t = \frac{231 \cdot 3}{4 \cdot 1} = \frac{693}{4} \]

Таким образом, оба токаря вместе обтачивают 231 деталь за \( \frac{693}{4} \) часа, что можно упростить до \( 173.25 \) часа, или примерно 173 часа и 15 минут.