Question

2.Запишіть дріб у розгорнутому вигляді: А)1, (4); б) 5,2(35); в) 0,(12).

Answer 1

Ответ:

$1,(4)=1\frac{4}{9}\\\\5,2(35)=5\frac{235-2}{990}=5\frac{233}{990}\\\\0,(12)=\frac{12}{99}=\frac{4}{33}$

Answer 2

Звідси, щоб записати дріб у розгорнутому вигляді, спробуємо виразити кожен з них у вигляді суми або різниці.

А) 1, (4): \[1, (4) = 1 + \frac{4}{10} + \frac{4}{100} + \frac{4}{1000} + \ldots.\]

Б) 5,2(35): \[5,2(35) = 5 + \frac{2}{10} + \frac{35}{100} + \frac{35}{1000} + \ldots.\]

В) 0,(12): \[0,(12) = \frac{12}{100} + \frac{12}{1000} + \frac{12}{10000} + \ldots.\]

Це запис дозволяє представити нескінченні десяткові дроби у розгорнутому вигляді, де частка має знаменник ступеня 10.