Question

12x²+5x-3=0 табыңдарш​

Answer 1

Ответ:

x1= -3/4 x2= 1/3

Пошаговое объяснение:

$12x {}^{2} + 5x - 3 = 0 \\ a = 12⠀⠀⠀b = 5⠀⠀⠀c = - 3$

⠀⠀⠀D=5²-4*12*(-3)=169

$x1 = \frac{ - 5 - \sqrt{169} }{2 \times 12} = \frac{ - 18}{2 \times 12} = \frac{ - 9}{12} = - \frac{ 3 }{4} \\ x2 = \frac{ - 5 + \sqrt{169} }{2 \times 12} = \frac{8}{2 \times 12} = \frac{4}{12} = \frac{1}{3}$

Answer 2

Для решения квадратного уравнения вида 12x² + 5x - 3 = 0, мы можем использовать квадратное уравнение.

Квадратное уравнение имеет общий вид ax² + bx + c = 0, где a, b и c - это коэффициенты, которые задаются в уравнении. В данном случае, a = 12, b = 5 и c = -3.

Шаг 1: Вычисление дискриминанта

Дискриминант, обозначаемый как D, вычисляется по формуле D = b² - 4ac. В нашем случае, мы имеем: D = (5)² - 4(12)(-3) = 25 + 144 = 169

Шаг 2: Определение типа корней

Исходя из значения дискриминанта D, мы можем определить, какие типы корней есть у уравнения: - Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня. - Если D = 0, то уравнение имеет один корень (корень кратности 2). - Если D < 0, то уравнение не имеет вещественных корней.

В нашем случае, D = 169, что означает, что уравнение имеет два различных корня.

Шаг 3: Вычисление корней

Вычисление корней квадратного уравнения осуществляется с помощью формулы корней: x = (-b ± √D) / (2a)

Подставляя значения a = 12, b = 5 и D = 169, мы можем вычислить значения корней.

x₁ = (-5 + √169) / (2 * 12) = (-5 + 13) / 24 = 8 / 24 = 1/3

x₂ = (-5 - √169) / (2 * 12) = (-5 - 13) / 24 = -18 / 24 = -3/4

Таким образом, корни уравнения 12x² + 5x - 3 = 0 составляют x₁ = 1/3 и x₂ = -3/4.