Question

Док-ть B1B перпендикулярна плоскости ABKM

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

В прикреплённом файле

Answer 2

Для доказательства того, что прямая b1b перпендикулярна плоскости abkm, мы должны проверить два важных условия:

1. Прямая b1b должна лежать в плоскости abkm. 2. Вектор, направленный по прямой b1b, должен быть перпендикулярен вектору, направленному по нормали к плоскости abkm.

Первое условие: Чтобы проверить, лежит ли прямая b1b в плоскости abkm, достаточно проверить, что она проходит через две точки этой плоскости. Пусть точки a и k принадлежат плоскости abkm. Тогда прямая, проходящая через эти точки, также принадлежит плоскости abkm. Поскольку точка b1 лежит на этой прямой, то прямая b1b также лежит в плоскости abkm.

Второе условие: Чтобы проверить перпендикулярность вектора, направленного по прямой b1b, и вектора, направленного по нормали к плоскости abkm, мы можем вычислить их скалярное произведение. Если скалярное произведение равно нулю, то векторы перпендикулярны.

Пусть вектор n задает нормаль к плоскости abkm, а вектор v задает направление прямой b1b. Если нормаль к плоскости abkm задается координатами (n1, n2, n3), а прямая b1b задается координатами (v1, v2, v3), то скалярное произведение двух векторов вычисляется по формуле:

n1*v1 + n2*v2 + n3*v3 = 0

Если это равенство выполняется, то векторы нормали к плоскости abkm и направления прямой b1b перпендикулярны.

Таким образом, прямая b1b перпендикулярна плоскости abkm если выполняются оба условия: она должна лежать в этой плоскости и векторы, задающие прямую и нормаль к плоскости, должны быть перпендикулярными.