Question

Через вершину A и B ромба ABCD проведены параллельные прямые A1A и B1B, не лежащие на плоскости ромба.Известно , что B1B перпендикулярно BC и B1B перпендикулярно AB Найдите AA1,если А1С=13см,АВ=10см,BD=16см.

Answer 1

ВВ1 перпендикулярна плоскости АВСД, АА1 параллельна ВВ1, тогда АА1 перпендикулярна плоскости АВСД, О-пересечение ВД и АС, диагонали ромба пересекаются под углом 90 и в точке пересечения делятся пополам, ВО=ОД=1/2ВД=16/2=8, треугольник АВО прямоугольный, АО²=АВ²-ВО²=100-64=36, АО=6, АС=2*АО=2*6=12

треугольник АА1С прямоугольный, АА1²=А1С²-АС²=169-144=25, АА1=5