Question

Найдите градусные меры углов треугольника ABC , если углы A и B этого треугольника равны, а угол C на меньше угла A.

Answer 1

Ответ:

........................

Answer 2

По условию задачи углы A и B треугольника ABC равны, а угол C меньше угла A. Обозначим меру угла A как x.

Так как углы треугольника в сумме равны 180 градусов, мы можем записать уравнение:

A + B + C = 180

Из условия задачи мы знаем, что A = B, поэтому можем записать:

2x + C = 180

Также условие задачи говорит, что угол C меньше угла A, поэтому C < x.

Теперь мы можем решить это уравнение и неравенство.

Из уравнения 2x + C = 180 мы можем выразить C:

C = 180 - 2x

Теперь подставим это выражение для C в неравенство C < x:

180 - 2x < x

Перенесем все переменные на одну сторону неравенства:

180 < 3x

Разделим обе части неравенства на 3:

60 < x

Таким образом, мы получаем, что мера угла A (или B) треугольника ABC должна быть больше 60 градусов.

Теперь, чтобы найти меру угла C, мы можем подставить значение x в уравнение C = 180 - 2x:

C = 180 - 2(60)

C = 180 - 120

C = 60

Таким образом, мера угла C треугольника ABC равна 60 градусов, а меры углов A и B равны 60 градусов.